Курвер, родившийся 3 декабря 1924 года, начинал футбольную карьеру в "Блеерхейде" и "Рапиде" (ныне - "Рода"), с которым он выиграл чемпионат Нидерландов-1955/56. Три года спустя он перешел на тренерскую работу, возглавив клуб СВН. Позднее голландский специалист возглавлял "Роду", роттердамскую "Спарту", "Неймеген" и сборную Индонезии. Последним клубом в его послужном списке стал "Иглз".

Наибольшего успеха как тренер он добился вместе с "Фейеноордом", с которым завоевал Кубок УЕФА-1973/74. В решающих матчах подопечные Курвера одолели лондонский "Тоттенхэм" с общим счетом 4:2. "Конечно, результаты каждого тренера в немалой мере зависят от имеющихся у него в наличии игроков. Однако, когда команда побеждает в еврокубке, то огромная заслуга тренера становится очевидной, - отмечает Жерар Мейер, проработавший 50 лет физиотерапевтом "Фейеноорда". - Курвера всегда отличал огромный энтузиазм. С первого дня он полностью отдавался работе. Курвер уделял большое внимание техническому усовершенствованию игроков, и многим из них его советы очень помогли".

Курвер внимательно изучал различные тренерские методики и всячески старался их усовершенствовать. Впоследствии голландец разработал собственную методику, получившую широкую известность. На сегодняшний день последователями "Метода Кувера" являются такие голландские специалисты, как Рене Меленстен ("Манчестер Юнайтед") и Рикардо Мониз ("Зальцбург").

В 2008 году Курверу была присуждена национальная футбольная премия за его тренерский вклад в игру. На воскресный матч чемпионата Нидерландов с ПСВ футболисты "Фейеноорда" выйдут с траурными повязками.