Родился 9 декабря 1942 года в Шотландии.
Клубы: "Лидс Юнайтед", "Халл", "Донкастер" (Англия).

Бремнер дебютировал в "Лидсе" в 17 лет. Его партнер на краю полузащиты Дон Риви был почти вдвое старше. Позже полузащитник Бремнер и тренер Риви сыграли выдающуюся роль в превращении "Лидса" из середняка, которым клуб был на протяжении десятков лет, в команду, наводившую страх на соперников. Цепкость Бремнера, его воля к победе и самоотверженность принесли ему множество титулов, хотя список вторых мест гораздо длиннее. Он не был выдающимся бомбардиром, но зато забивал нужные голы. Так, он был автором победных мячей во всех трех полуфиналах Кубка Англии, в которых принял участие. Он также сыграл 55 матчей в сборной Шотландии, в том числе три матча на чемпионате мира 1974 г., где шотландцы не проиграли ни одной игры, но все же выбыли после первого круга.