Родился 6 октября 1942 г. в Швеции.
Клубы: ФК «Халльсберг», «Норчепинг» (Швеция), ПСВ «Эйндховен» (Голландия), ИФК «Гётеборг» (Швеция), «Миннесота Кикс» (США), «Эргрюте» (Швеция).

В середине 1980-х гг. Нордквист на какое-то время стал рекордсменом мира по числу выступлений за сборную (115 матчей). Он играл на трех чемпионатах мира — 1970, 1974 и 1978 гг. В составе «Норчепинга» дважды становился чемпионом Швеции и один раз — обладателем кубка. Перешел в профессионалы в 1974 г. и сразу же выиграл чемпионат Голландии в составе ПСВ «Эйндховена». Какое-то время он играл в Североамериканской футбольной лиге за клуб «Миннесота». Несмотря на то что Нордквист сыграл за сборную Швеции более 100 матчей, между первым его выступлением (в 1963 г) и вторым был перерыв в целый год.